고등/2학년/수학/수학2

함수의 극대.극소를 데이터 조작여부 판별하기

아주대학교 과학영재교육원S,T,M경기도 수원시4차시

주요과목 관련단원: 다항함수의 미분법

주요 내용

함수의 극대·극소 내용을 알고 이것이 산업에서 여러 최적화 방법에 이용됨을 이해한다. 이를 이용하여 특정 데이터에 가장 가까운 원점을 지나는 직선을 찾는 방법을 배우고 이를 실습한다. 더 나아가 특정 데이터가 주어졌을 때 이것이 조작되었는지 여부를 판단하는 방법을 배운다.

차시별 내용

1차시 : 최적화 문제 소개, 실험실에서 얻을 수 있는 데이터가 조작되었는지 판별하는 문제 상황 제기.

2차시 : 함수의 극대·극소 내용 학습. 극댓값, 극솟값 구하기 내용 학습

3차시 : 함수 그래프 그리기 내용 학습. 최댓값, 최솟값 구하기 내용 학습. 최소제곱법 내용 학습.

4차시 : 데이터가 주어졌을 때 가장 가까운 (원점을 지나는) 직선 찾기. 데이터 조작 판별 연습.

교육 목표

함수의 증가와 감소를 이해하고 최솟값과 최댓값을 가짐을 설명할 수 있다.

함수의 극값을 최적화와 연관지어 설명할 수 있다.

함수의 그래프 개형을 그리는 방법을 설명할 수 있다.

함수의 극값의 의미를 알고 실제로 데이터 분석을 할 수 있다.

교재/지도안 예시