중등/1학년/수학/수학1

물체의 모양복잡도 정도와 모델링

강원대학교 과학영재교육원S,M강원도 춘천시5차시

주요과목 관련단원: 평면도형과 입체도형 관련과목 관련단원: 역학적 상호 작용

주요 내용

이번 수업을 통하여 에너지 교환 효율을 겉넓이와 부피, 모양 복잡도로 직접 모델링하고, 이를 활용할 방안을 생각해본다. 이어서 수학을 공부하는 이유에 대해 스스로 생각하는 시간을 가짐으로써, 수학이 문제 상황을 정리하여 그 해결 방안을 모색하는데 유용한 도구임을 이해한다.

차시별 내용

1차시

표면적, 부피, 모양 복잡도, 에너지 교환 효율 사이의 관계 관찰

2차시

모양 복잡도, 표면적, 부피 사이의 관계 파악

3차시

닮은 도형일 때의 각 도형의 모양 복잡도 비교

4차시

모양 복잡도와 내·외부 에너지 교환 효율 공식

5차시

수학을 공부해야 하는 이유

 

교육 목표

겉넓이, 부피, 모양복잡도, 에너지 교환 효율 사이의 관계를 관찰한 후, 이들 사이의 관계를 설명할 수 있다.

모양복잡도(M), 겉넓이(S), 부피(V) 사이의 관계를 파악한 후, 모양복잡도(M)를 겉넓이(S)와 부피(V)로 표현할 수 있다.

닮은 도형일 때는 각 도형의 모양복잡도 M의 값이 같아야 함을 이해한다.

닮은 도형일 때, 각 도형의 모양복잡도 M의 값이 보존되기 위해 모양복잡도 공식의 변수인 겉넓이(S) 와 부피 (V)의 차원을 수정한다.

닮은 도형일 때, 각 도형의 모양복잡도 M의 값이 보존되는 새로운 모양복잡도 공식을 도출한다.