중등/1학년/수학/수학1
펜토미노와 함께하는 창의수학
대진대학교 과학영재교육원S,T,E,M경기도 포천시4차시
주요과목 관련단원: 평면도형과 입체도형 관련과목 관련단원: 과학과 나의 미래 물질의 상태 변화
주요 내용
펜토미노 체험 활동을 통해 수학에 대한 호기심을 유발하고 수학적 특성을 파악하며 그의 응용을 생각한다.
직접 퍼즐을 맞춰보며 수학에 대한 흥미를 높이고 창의력과 문제해결력을 기른다. • 실생활에서 쉽게 찾을 수 있는 테셀레이션을 관찰해 보고 그려봄으로써 테셀레이션의 수학적 원리를 파악한다.
컴퓨터 소프트웨어인 스크래치를 활용하여 펜토미노 게임을 하고 테셀레이션을 구현해 본다.
차시별 내용
1차시
펜토미노 소개, 펜토미노 조각 관찰 및 탐구, 펜토미노의 기하학적 특성 파악, 여러 가지 결합의 경우의 수 판별하는 문제 제기
2차시
퍼즐 게임, 주어진 보드판에 펜토미노 채우기(5x12, 6x10), 하나의 펜토미노 조각 선택 후 해당 조각의 3배 퍼즐 만들기, 9x9 펜토미노 퍼즐 만들기
3차시
테셀레이션 소개 및 관찰, 다양한 테셀레이션 모양 찾기, 테셀레이션의 수학적 원리 학습, 테셀레이션 종류 파악, 일반 삼각형 및 사각형을 이용하여 테셀레이션 그리기
4차시
컴퓨터 소프트웨어 스크래치 소개, 스크래치 활용 펜토미노 퍼즐 만들기 및 퍼즐 풀기, 테셀레이션 만들기
교육 목적
쉽게 만들거나 접할 수 있는 교구인 펜토미노 및 실생활에서 많이 관찰되는 테셀레이션을 통하여 수학적 탐구를 함으로써 수학에 대한 흥미를 가질 수 있게 함과 아울러 창의적 탐구력을 기를 수 있도록 한다.
정사각형 5개로 만들 수 있는 펜토미노 조각을 직접 그려봄으로써 펜토미노의 기하학적 특성을 이해하게 한다.
펜토미노 기본형을 이용하여 회전 또는 뒤집어서 만들 수 있는 형태를 찾아봄으로써 펜토미노 조각을 이용하여 조작할 수 있는 경우의 수를 파악하고 펜토미노를 활용하는데 이용할 수 있게 한다.
생활주변에서 찾을 수 있는 테셀레이션을 관찰하고 수학적으로 해석해 볼 수 있게 한다.
수학적 해석을 통하여 정규테셀레이션과 준 정규 테셀레이션에 대하여 탐구한다.
일반삼각형 및 일반 사각형을 이용하여 평면을 채울 수 있음을 이해하고 실제 활동을 통하여 테셀레이션을 경험하게 한다.
여러 창의적 활동을 하면서 기하학적 지각력 뿐 아니라, 추론능력, 의사소통능력 등 수학교과역량을 기르고, 추상화, 일반화 등 수학의 특성을 체험한다.
컴퓨터 프로그램을 활용하여 펜토미노 및 테셀레이션 관련 여러 가지 활동을 구현해봄으로써 예술과 과학 및 수학의 융합에 대하여 체험할 수 있게 한다.
교육 목표
펜토미노 조각을 그려 봄으로써 펜토미노의 기하학적 특성을 파악한다.
펜토미노의 여러 가지 결합에 나타날 수 있는 경우의 수를 파악할 수 있다.
펜토미노를 활용한 여러 가지 활동을 통하여 창의적인 도형체험을 할 수 있게 한다.
실생활에서 테셀레이션을 발견하고 그 수학적 특성을 이해하게 한다.
정규 및 준정규 테셀레이션 이외에 적용할 수 있는 테셀레이션을 찾고 그 과정에서 테셀레이션의 기하학적 특성을 수학적으로 경험할 수 있게 한다.
컴퓨터 수학 프로그램의 활용으로 예술과 과학 및 수학의 융합에 대하여 체험할 수 있게 한다.
