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중등/1학년/수학/수학1

펜토미노와 함께하는 창의수학

대진대학교 과학영재교육원S,T,E,M경기도 포천시4차시

주요과목 관련단원: 평면도형과 입체도형 관련과목 관련단원: 과학과 나의 미래 물질의 상태 변화

주요 내용




  • 펜토미노 체험 활동을 통해 수학에 대한 호기심을 유발하고 수학적 특성을 파악하며 그의 응용을 생각한다.




  • 직접 퍼즐을 맞춰보며 수학에 대한 흥미를 높이고 창의력과 문제해결력을 기른다. • 실생활에서 쉽게 찾을 수 있는 테셀레이션을 관찰해 보고 그려봄으로써 테셀레이션의 수학적 원리를 파악한다.




  • 컴퓨터 소프트웨어인 스크래치를 활용하여 펜토미노 게임을 하고 테셀레이션을 구현해 본다.




 


차시별 내용


1차시


펜토미노 소개, 펜토미노 조각 관찰 및 탐구, 펜토미노의 기하학적 특성 파악, 여러 가지 결합의 경우의 수 판별하는 문제 제기


2차시


퍼즐 게임, 주어진 보드판에 펜토미노 채우기(5x12, 6x10), 하나의 펜토미노 조각 선택 후 해당 조각의 3배 퍼즐 만들기, 9x9 펜토미노 퍼즐 만들기


3차시


테셀레이션 소개 및 관찰, 다양한 테셀레이션 모양 찾기, 테셀레이션의 수학적 원리 학습, 테셀레이션 종류 파악, 일반 삼각형 및 사각형을 이용하여 테셀레이션 그리기


4차시


컴퓨터 소프트웨어 스크래치 소개, 스크래치 활용 펜토미노 퍼즐 만들기 및 퍼즐 풀기, 테셀레이션 만들기


 


교육 목적


쉽게 만들거나 접할 수 있는 교구인 펜토미노 및 실생활에서 많이 관찰되는 테셀레이션을 통하여 수학적 탐구를 함으로써 수학에 대한 흥미를 가질 수 있게 함과 아울러 창의적 탐구력을 기를 수 있도록 한다.


정사각형 5개로 만들 수 있는 펜토미노 조각을 직접 그려봄으로써 펜토미노의 기하학적 특성을 이해하게 한다.


펜토미노 기본형을 이용하여 회전 또는 뒤집어서 만들 수 있는 형태를 찾아봄으로써 펜토미노 조각을 이용하여 조작할 수 있는 경우의 수를 파악하고 펜토미노를 활용하는데 이용할 수 있게 한다.


생활주변에서 찾을 수 있는 테셀레이션을 관찰하고 수학적으로 해석해 볼 수 있게 한다.


수학적 해석을 통하여 정규테셀레이션과 준 정규 테셀레이션에 대하여 탐구한다.


일반삼각형 및 일반 사각형을 이용하여 평면을 채울 수 있음을 이해하고 실제 활동을 통하여 테셀레이션을 경험하게 한다.


여러 창의적 활동을 하면서 기하학적 지각력 뿐 아니라, 추론능력, 의사소통능력 등 수학교과역량을 기르고, 추상화, 일반화 등 수학의 특성을 체험한다.


컴퓨터 프로그램을 활용하여 펜토미노 및 테셀레이션 관련 여러 가지 활동을 구현해봄으로써 예술과 과학 및 수학의 융합에 대하여 체험할 수 있게 한다.


 


교육 목표


펜토미노 조각을 그려 봄으로써 펜토미노의 기하학적 특성을 파악한다.


펜토미노의 여러 가지 결합에 나타날 수 있는 경우의 수를 파악할 수 있다.


펜토미노를 활용한 여러 가지 활동을 통하여 창의적인 도형체험을 할 수 있게 한다.


실생활에서 테셀레이션을 발견하고 그 수학적 특성을 이해하게 한다.


정규 및 준정규 테셀레이션 이외에 적용할 수 있는 테셀레이션을 찾고 그 과정에서 테셀레이션의 기하학적 특성을 수학적으로 경험할 수 있게 한다.


컴퓨터 수학 프로그램의 활용으로 예술과 과학 및 수학의 융합에 대하여 체험할 수 있게 한다.


  

펜토미노와 함께하는 창의수학 사진