STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 2022 게임에서 벡터의 활용 아주대학교 과학영재교육원 2022년 STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 프로그램 개요 구분 기관명 아주대학교 프로그램명 기하 주요 단원 관련 과목 수학 관련 단원 SW 적용 지역 STEM+I 요소 주요 적용 학년 고2, 3 개발차시 4 2. 평면 백터 보조 주 개발자명 개요 수정·보완 게임에서 백터의 활용 주요 과목 주요 수업 (신규/수정보 완) 개발자 - 캐릭터의 움직이는 속도를 변화시키거나, 왕복이동시키는 움직임을 구 현해보고, 자신만의 창의적인 움직임을 구현하는 코딩을 작성해 본다. 1차시 – 벡터와 게임 Ÿ 벡터의 연산을 이해하고, 벡터가 그래픽, 게임, 모델링 등에서 어떻게 활용되는지를 이해한다. 2차시 – 벡터의 활용 실습(1) 차시별 Ÿ 주요내용 직선의 벡터 방정식을 이해하고, 게임에서 캐릭터의 움직임을 직선 또는 선분의 형태로 이동시킬 수 있다. (키워드 위주) 또한 이차곡선의 매개변수 방정식을 이용하여 캐릭터를 이차곡선을 따라 이동시킬 수 있다. 3차시 – 벡터의 활용 실습(2) Ÿ 캐릭터의 움직이는 속도를 변화시키거나, 왕복이동시키는 움직임을 구현해보고, 자신만의 창의적인 움직임을 구현하는 코딩을 작성해 본 다. (게임에서 벡터의 활용) 교수·학습 지도안 주제 파이썬 사용방법과 예제코드 이해 수업일시 2022년 12월 22일 7교시 수업대상 대단원명 소단원명 II. 평면벡터 – 2. 벡터의 성분과 내적 수업방법 주제(단원) 명 위치벡터 수업형태 STEM요 소 연계 과목 수학, 정보 고등학교 수업교사 2학년 수업차시 대면 4 강의 및 실습 S T [12기하02-03] 위치벡터의 뜻을 알고, 평면벡터와 좌표의 대응을 이해한다. 학습목표 1. 파이썬의 기초적인 사용법과 예제코드를 이해한다. 2. 파이썬 코드에 있는 벡터의 요소를 찾아본다. 교수⋅학습 활동 단원 도입 도입 (5분) 1 (해당/전체) 성취기준 수업단계 김홍겸 O E O M O 수업자료 및 유의점 파이썬 코드를 처음 - 파이썬 코드에 대한 소개 접하는 학생들이 - 4차시 활동을 통한 프로젝트 활동 소개 - 파이썬 언어의 활동 이해 생소하지 않게 자세히 소개한다. [학습활동 1] - 파이썬 프로그램 설치 및 확인 교사가 제시한 경로를 통해서 파이썬 프로그램을 설치하고 이것이 정확 도구: PPT 및 컴퓨터, 하게 설치되었는지 확인한다. 예제 코드 - ATOM 프로그램 설치 및 확인 전개 (40분) 파이썬을 편집하는 데에 필요한 프로그램인 ATOM 프로그램을 설치하고 실습을 진행함에 있어서 정 확하게 설치되었는지를 판단한다. 학생들의 속도에 맞추어 진행하고 잘 모르는 [학습활동 2] 학생들이 있으면 - 명령프롬프트 명령어 실습 dir, cd, python, cls 등 간단한 명령어를 실습한다. - Hello.py 작성 및 실습 교사의 지시에 따라 Hello.py 코드를 작성하고 실행한다. - TOBINARY.py 코드 실행 및 검증 TOBINARY.py를 정리 및 평가 (5분) 실습하고 손으로 계산한 것과 비교한다. [학습정리] 오늘 배운 학습 내용을 정리한다. - Python 설치 및 예제코드 분석 - 4 - 주변에서 잘 하는 학생이나 보조교사가 도와 수업이 원활하게 진행되도록 한다. (게임에서 벡터의 활용) 교수·학습 지도안 주제 게임 로직 이해와 벡터로 오브젝트의 움직임 정의 수업일시 2022년 12월 26일 3교시 수업대상 대단원명 소단원명 II. 평면벡터 – 2. 벡터의 성분과 내적 수업방법 주제(단원) 명 위치벡터 및 벡터의 성분 수업형태 STEM요 소 연계 과목 수학, 물리, 정보 고등학교 수업교사 2학년 4 (해당/전체) 강의 및 실습 S O T [12기하02-03] 위치벡터의 뜻을 알고, 평면벡터와 좌표의 대응을 이해한다 학습목표 1. 파이썬을 활용한 게임 개발에 필요한 로직을 이해한다. 2. 오브젝트 움직임을 정의하고 이에 대한 변화 양상을 탐구한다. O 교수⋅학습 활동 - 지난 차시 학습 점검: Hello.py 및 tobinary.py 실행 도입 (5분) 2 수업차시 대면 성취기준 수업단계 김홍겸 - 이번 차시 학습 내용 소개 : 게임 개발에 있어 필요한 로직 구성 및 오브젝트 움직임 정의 E O M O 수업자료 및 유의점 지난 수업시간에 활용한 hello.py 및 tobinary.py를 통해 파이썬 활용을 간단히 상기한다. [학습활동 1] - pygame 패키지 설치 cmd 창을 활용하여 pygame 패키지를 설치하고 점검한다. pip install pygame라는 명령어를 실행할 수 있도록 한다 - pygame loop에 대한 이해 pygame에서 활용되는 loop에 대해 이해한다. 전개 (40분) 예제 코드 실습을 진행함에 있어서 학생들의 속도에 맞추어 진행하고 잘 모르는 [학습활동 2] - 위치벡터를 활용한 사각형의 위치 정의 위치벡터를 활용하여 사각형의 위치를 정의한다 - 사각형의 위치 및 색깔 변경 코드를 변경하여 처음에 나오는 사각형의 위치 및 색깔을 변경한다 - 사각형의 이동 및 이동 방향, 속도 변경 주어진 코드를 바탕으로 사각형이 이동할 수 있도록 코드를 변경해본다. 이동 방향이나 속도를 변경할 수 있도록 코드를 변경해본다. 정리 및 평가 (5분) 도구: PPT 및 컴퓨터, [학습정리] 오늘 배운 학습 내용을 정리한다. - pygame loop 및 사각형의 움직임 설정 - 18 - 학생들이 있으면 주변에서 잘 하는 학생이나 보조교사가 도와 수업이 원활하게 진행되도록 한다. (게임에서 벡터의 활용) 교수·학습 지도안 주제 벡터와 수식으로 표현하는 오브젝트의 다양한 움직임 표현 수업일시 2022년 12월 29일 7교시 수업대상 대단원명 소단원명 II. 평면벡터 – 2. 벡터의 성분과 내적 수업방법 주제(단원) 명 벡터를 활용한 직선의 방정식 수업형태 고등학교 김홍겸 3 수업차시 대면 4 (해당/전체) 강의 및 실습 STEM요 소 연계 과목 수학, 정보, 물리 수업교사 2학년 S O T O E O 성취기준 [12기하02-05] 좌표평면에서 벡터를 이용하여 직선과 원의 방정식을 구할 수 있다. 학습목표 1. 오브젝트 움직임을 벡터로 표현하고 파이썬과 파이게임으로 코딩할 수 있다. 2. 여러 가지 선형 및 주기적 움직임 프로그래밍으로 나타낼 수 있다. 수업단계 교수⋅학습 활동 M O 수업자료 및 유의점 - 지난 차시 학습 점검: 사각형의 움직임 나타내기 사각형의 움직임을 두 가지 방법으로 표햔해보자 도입 (5분) - 이번 차시 학습 내용 소개 지난 수업시간에 배운 사각형의 움직임을 1) 오브젝트 움직임을 벡터로 표현하고 이를 코딩하기 2) 여러 가지 선형 및 주기적 움직임을 코딩으로 나타내기 나타내는 코드를 실행한다. [학습활동 1] - 직선의 방정식을 벡터로 나타낼 때의 장점 살펴보기 1) 고등학교 1학년 때 배운 직선의 방정식 표현법 알아보기 도구: PPT 및 컴퓨터, 예제 코드 2) 벡터로 직선을 나타내고 장점 살펴보기 - 두 벡터간 선형 이동 표현하기 실습을 진행함에 있어서 1) 선형이동(벡터로 표현함) 학생들의 속도에 맞추어 2) 선형함수 소개(선형함수의 특징) 전개 (40분) 진행하고 잘 모르는 3) 주기적 이동(sin 함수 등) 학생들이 있으면 4) dx를 변화시켜서 움직임의 속도 조절하기 주변에서 잘 하는 학생이나 보조교사가 도와 수업이 원활하게 [학습활동 2] - 사각형의 움직임을 여러 가지 함수로 나타내보기 진행되도록 한다. 1) sin 함수 및 cos 함수 교육과정 내에서 최대한 2) tan 함수 다양한 함수를 3) 주기 바꿔보기 4) 함수 바꿔보기 (여러 가지 다양한 함수, 로그함수 및 지수함수) 정리 및 평가 (5분) [학습정리] 오늘 배운 학습 내용을 정리한다. - 벡터를 활용한 선형 이동 및 주기 운동, 여러 가지 운동 - 32 - 사용하도록 한다. (게임에서 벡터의 활용) 교수·학습 지도안 주제 수업일시 대단원명 소단원명 주제(단원) 명 벡터와 수식으로 표현하는 오브젝트의 다양한 움직임 표현 2023년 1월 2일 3교시 수업대상 II. 평면벡터 – 2. 벡터의 성분과 내적 수업방법 벡터를 활용한 직선 및 원의 방정식 수업형태 연계 과목 수학, 정보, 물리 성취기준 고등학교 2학년 수업교사 김홍겸 수업차시 대면 4 4 (해당/전체) 강의 및 실습 STEM요 소 S O T O E O M O [12기하02-05] 좌표평면에서 벡터를 이용하여 직선과 원의 방정식을 구할 수 있다. 1. 게임에서 벡터로 표현된 오브젝트 움직임을 이해하고 응용할 수 있다. 2. 움직임을 벡터로 표현할 때의 장점을 이해할 수 있다. 수업단계 교수⋅학습 활동 학습목표 - 지난 차시 학습 점검: 선형 및 주기적인 이동 도입 (5분) - 이번 차시 학습 내용 소개 수업자료 및 유의점 지난 수업시간에 활용한 코드를 실행하여 이전 1) 게임에서 벡터로 표현된 오브젝트 움직임을 이해하고 응용해 보기 2) 움직임을 벡터로 표현할 경우 장점 이해 시간에 배운 내용을 복습한다. [학습활동 1] - 공이 벽에 부딪혔을 때 반대쪽으로 튕겨 나오게 하는 코드 설정하기 1) 코드 이해하기(입사각과 반사각이 같도록 해주기) 도구: PPT 및 컴퓨터, 2) theta의 범위에 따라 오브젝트의 움직임 관찰하기 예제 코드 3) 여러 가지 코드를 변경해보면서 실습하기 실습을 진행함에 있어서 학생들의 속도에 맞추어 전개 진행하고 잘 모르는 (40분) 학생들이 있으면 주변에서 잘 하는 [학습활동 2] - PONG 게임 실행하기 학생이나 보조교사가 1) PONG게임에 대해 알아보기 도와 수업이 원활하게 진행되도록 한다. 2) 코드 관찰하고 해석하기 3) 코드를 변경하고 움직임 예상하기 3) 움직임을 벡터로 표현할 때의 장점 이야기하기 정리 및 평가 (5분) [학습정리] 오늘 배운 학습 내용을 정리한다. - 오브젝트의 움직임 및 벡터의 장점 이해하기 - 46 - 

STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 2022 파이썬(Python) 프로그래밍을 활용한 데이터의 기하학적 모양 분석 경북대학교 과학영재교육원 2022년 STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 프로그램 개요 기관명 프로그램명 파이썬(Python) 프로그래밍을 활용한 데이터의 주요 적용 학년 개발차 기하학적 모양 분석 시 경북대학교 과학영재교육원 구분 (신규/수정보 완) 신규 고1, 고2 4차시 인공지능 수학 주요 과목 인공지능 수학 Ⅰ.인공지능과 수학 - 2. 인공지능과 주요 단원 관련된 수학 Ⅳ. 최적화 – 2. 합리적 의사 결정과 수학 탐구 관련 과목 STEM+I 요소 수학 관련 단원 M, I, T 적용 지역 주 개발자명 수학 Ⅲ. 도형의 방정식 – 1. 평면좌표 보조 개발자 현재 우리는 4차 산업혁명 시대를 살아가고 있고 “빅데이터”는 이 시 대의 핵심기술로 주목받고 있다. 최근 이용 가능한 데이터의 양, 종류, 그리고 차원이 폭발적으로 증가함에 따라 기존의 방식으로는 이러한 빅데이터를 제대로 다룰 수가 없게 되었다. 위상수학적 데이터 분석기 법(Topological Data Analysis)은 최근 세계적으로 급성장하고 있는 주요 수업 개요 새로운 데이터 분석 방법으로 고차원 데이터의 기하학적 구조를 유추, 분석 및 활용할 수 있는 방법을 제공한다. 이 프로그램에서는 위상수학적 데이터 분석기법에 대한 수학적 원리를 탐구한다. 또한, 학습한 이론을 기반으로 Python을 활용, 직접 주어진 데이터의 기하학적 구조를 분석하고 유추해본다. 모둠별로 서로의 데 이터 분석 결과에 대하여 토의한 후 최선의 안을 도출하여 학생들 간 에 서로 공유한다. 차시별 주요 내용(개념, 원리 차시 소주제(소제목) 1~2 위상수학적 데이터 분석기법의 수학 원리 3 Python 시작하기 Python 기초 사용법 4 Python을 활용한 위상수학적 데이터 분석 Python의 Ripser 패키지를 활용한 데이터 분석 주요내용 (키워드 위주) 등) 위상수학적 데이터 분석의 역사, 행렬과 그것의 기본 행 연산, 호몰로지 이론의 개략적인 소개 [ STEM+I 생각교실 교육 프로그램 ] 차 시 1~2 위상수학적 데이터 분석기법의 수학 원리 ■ 학습 목표 1. 위상수학적 데이터 분석기법의 역사 및 기법의 전반적인 아이디어를 이해할 수 있다. 2. 행렬의 기본 행 연산을 수행할 수 있다. 3. 삼각분할을 이용하여 곡면의 호몰로지 군을 계산할 수 있다. ■ 주요 학습 개념 위상수학적 데이터 분석의 역사, 행렬과 그것의 기본행 연산, 호몰로지 이론 ■ 활동하기 1. 위상수학적 데이터 분석(Topological Data Analysis)에 대한 탐구 ☞ 위상수학이란? (1) 공간 속의 점·선·면 및 위치 등에 관하여, 양이나 크기와는 별개의 형상이나, 위치 관계를 연구 (2) 연속적으로 변형이 이뤄지더라도 변하지 않는 기하학적 성질을 연구 하는 수학의 한 분야이다. (활동 Ⅰ) 커피컵과 도넛이 왜 위상동형인지 그림을 통해 유추하시오. (활동 Ⅱ) 위상수학적 데이터 분석이란 무엇일까? 데이터 분석 작업에 위상수학의 호몰로지 이론을 적용, 복잡하고 고차원적인 빅데이터 분석에 기하학적 통찰 력을 제공하는 방법이다. - 5 - 차 시 3 Python 시작하기 ■ 학습 목표 1. Python의 기초 사용법을 익힐 수 있다. ■ 주요 학습 개념 Python 기초 사용법 ■ 활동하기 1. Python을 계산기로 사용하기 ☞ 기본연산 덧셈: , 뺄셈:  , 곱셈: , 나눗셈:  , 나눗셈(몫을 구하기): , 나눗셈(나머지 구하기): , 제곱:  (활동 Ⅰ) Python을 사용하여 다음을 계산하시오.  ×    ÷  을 으로 나눈 나머지  × 을 로 나누었을때의 몫 ☞ 부등식의 참과 거짓 판별 부등식 : , 부등식 : , 등식 :  , ≠:  , ≥:  , ≤:   (활동 Ⅱ) Python을 사용하여 다음 명제의 참과 거짓을 판별하시오.       는 의배수이다 - 10 - 차 시 4 Python을 활용한 위상수학적 데이터 분석 ■ 학습 목표 1. Python의 Ripser 패키지를 활용하여 데이터를 분석할 수 있다. 2. 분석한 결과를 토대로 데이터의 기하학적 구조를 유추할 수 있다. ■ 주요 학습 개념 Python의 Ripser 패키지를 활용한 데이터 분석 ■ 활동하기 1. Python에서 배열을 사용하기 위한 표준 패키지인 NumPy, 그래프를 그리기 위한 Matplotlib 라이브러리, 위상 수학적 데이터 분석을 구현하는 패키지인 Ripser 패키지를 import 한다. 입력창에 다음을 실행시킨다. import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from ripser import Rips (설치 필요, “학생용 참고 자료” 참조) 2. Python을 활용한 난수 생성 ☞ 난수 100개 생성하기 np.random.seed(0) n = 100 x = np.random.rand(n) print(x) ☞ 좌표평면 위의 임의의 점 100개를 생성하고 시각화하기 n = 100 x = np.random.rand(n) y = np.random.rand(n) P=(x,y) v0 = P[0].reshape(1, n) v1 = P[1].reshape(1, n) V = np.concatenate([v0, v1], axis=0) %두 벡터를 합쳐서 행렬로 만들기 M=V.T print(M) plt.scatter(x, y) plt.show() - 14 - 

STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 2020 컴퓨터 캐논볼 게임을 통한 포물선 운동 충북대학교 과학영재교육원 2020년 STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 프로그램 개요 기관 명 충북대학교 과학영재교육원 프로그램 컴퓨터 캐논볼 게임을 통한 포물선 운동 이름 문제해결과 프로그래밍/ 추상화 주요 과목 정보 관련 단원 문제해결과 프로그래밍/알고리즘 문제해결과 프로그래밍/프로그래밍 관련 과목 STEM 요소 관련 단원 S T E M 지역 차시 4 개발자 케논볼 게임을 수행해보며 인터페이스, 캐논볼의 움직임 등을 분석, 주요 수업 개요 포물선 운동과 컴퓨터 프로그램에 대하여 탐구하여 포물선 운동을 컴퓨터로 시뮬레이션 할 수 있는 방법에 대하여 토론을 진행, 나아가 캐논볼 게임의 사용자 인터페이스를 구축하여 컴퓨터 캐논볼의 움직임을 그리는 프로그램을 구현 1차시: 개념 도입 및 탐구 및 개념 확장, 캐논볼 게임을 관찰하여 캐논볼의 작동 원리를 이해, 프로그램 개발을 위해 파이션 프로그 래밍 환경을 구축하여 간단한 파이션 프로그램을 개발 차시별 주요내용 (키워드 위주) 2차시: 분석 및 과학기술 적용, 캐논볼 게임의 입력 항목과 출력 항 목을 도출해가며 캐논볼 게임의 기능을 도출 3차시: 설계하기, 캐논볼 게임을 위한 사용자 인터페이스를 설계한 후, 입력기능, 실행 모듈을 설계 4차시: 구현 시험 및 자기피드백, 설계된 모듈을 구현하고 시험하고 이에 대한 결과를 토의, 탐구 활동을 토대로 공학적으로 적용할 수 있는 방안에 대해 토의 (정보) 컴퓨터 캐논볼 게임을 통한 포물선 운동 이해 (6) 교수-학습 과정의 전개 1) 개념도입 1차시 [개념 도입] 조사해 보기 [도입] 캐논볼 게임 기능을 생각해보자. 캐논볼 게임 동작 처리 포탄의 발사시점 발사각도 발사 속도 포탄의 움직임 목표물 명중 - 21 - (정보) 컴퓨터 캐논볼 게임을 통한 포물선 운동 이해 2) 탐구 및 개념 확장 2차시 [탐구 및 개념 확장] 캐논볼 게임 만들기 위한 개발 환경 이해 [개념도입1] 개발 환경 확인하기 - 준비물: 컴퓨터, 인터넷 - 컴퓨터에서 인터넷이 사용가능한지를 확인하기 - (2분 이내로 시간제한) [개념도입2] 파이션 프로그램 설치 및 관련 라이브러리 설치하기 - 준비물: 컴퓨터, 인터넷 - Python 프로그램을 컴퓨터에 설치하고 확인하기 (Python, IDLE Python 설치 확인하기) (컴퓨터 캐논볼 게임을 만들기 위한 라이브러리 설치 및 확인하기) - https://www.python.org/downloads/ - python-3.8.5.exe -파이션 프로그램 다운로드 - 22 - (정보) 컴퓨터 캐논볼 게임을 통한 포물선 운동 이해 3) 과학기술 적용 3차시 [과학기술 적용] 캐논볼 게임 개발을 위한 요구사항 분석하기 [분석1] 컴퓨터 캐논볼 게임 개발을 위한 항목 도출 캐논볼 게임에 필요한 항목을 도출해 보자. - 지면: 캐논볼 게임 설정을 위한 게임환경으로 지면을 지정함 - 대포 객체: 대포의 형태 및 길이 - 대포 각도: 포탄을 장착한 대포의 길이를 지정하고, 발사 각도를 지정함 - 포탄 객체: 포탄의 형태 및 크기 - 포탄 발사 속도: 포탄은 대포에 장착되며, 원하는 속도로 포탄을 발사함 - 목표물 객체: 목표물 형태 및 위치 - 포탄의 움직임: 주어진 조건에 따라 포탄을 발사했을 때 포탄의 움직임 - 목표물의 폭파: 주어진 조건에 따라 발사된 포탄에 의해 목표물이 폭파되는 상황을 확인함 - 폭파된 목표물의 반응 => 도출된 항목에 대해 변수 지정 하기 [분석탐구 2] 컴퓨터 캐논볼 게임 개발을 위한 환경 정보 도출 환경 정보 항목: 게임 윈도우 크기 지형 정보 (지형의 크기, 높이) [분석탐구 3]컴퓨터 캐논볼 게임 개발을 위한 입력 및 출력항목 도출 입력항목: -발사 각도 -발사 속도 출력항목: -캐논볼 : 위치, 크기(반지름: 10) -시간이 지남에 따라 캐논볼의 변화된 위치 ◆ 입력에 따라 출력 결과를 만들기 위한 과학기술이론을 공부하자 - 28 - (정보) 컴퓨터 캐논볼 게임을 통한 포물선 운동 이해 4) 공학적 적용 4차시 [공학적 산출물] 컴퓨터 캐논볼 프로그램 설계하기 [설계1] 게임 설계 항목 도출하기 1) 초기 컴퓨터 캐논볼 게임 설계하기: - 게임 공간 정의하기 - 지면, 대포, 포탄, 목표물 객체, 발사 각도, 발사 속도 정의하기 - 정의된 모든 객체의 초기 위치 지정하기 2) 발사각도 입력 메뉴 설계하기: 발사 각도 3) 발사속도 입력 메뉴 설계하기: 발사 속도 [설계 2] 게임 설계 항목 변수 지정하기 1) 변수 지정하기: - 게임 공간 정의하기: window_width, window_height - 지면 높이: terrainPos - 대포(길이): cannon (length) - 포탄(위치, 크기, 속도): ball(posx, posy, radius=4, xvel, yvel) - 목표물(위치,크기): target(posx, posy, size) - 발사 각도: angle - 발사 속도: velocity 2) 변수의 초기값 결정하기 window_width =600 window_height = 400 terrainPos = 2 cannon_length = 4 posx =0 posy =0 radius=4 xvel =0 yvel = 0 - 31 - (정보) 컴퓨터 캐논볼 게임을 통한 포물선 운동 이해 4) 공학적 적용 5차시 [공학적 산출물] 설계하기/공학적 결과 구현하기 ◆ 객체에 대한 원리 이해 1) 캐논볼 객체: 캐논볼의 속성과 기능 2) 캐논볼의 속성: 캐논볼이 갖는 속성 (환경, 발사속도, 발사각 등) 3) 캐논볼의 기능: 캐논볼의 초기화, 캐논볼의 움직임, 캐논볼과 포탄과의 충돌, 캐논 볼의 움직임 종료 조건 ◆ 캐논볼의 초기화 1) 게임 공간(window_width, window_height) self.window_width = 600 self.window_height = 400 2)지형의 높이 (terrainPos) self.terrainPos = terrainPos 3)캐논볼 위치(xpos, ypos) 초기화 self.xpos = terrainPos+4 self.ypos = terrainPos+4 4)캐논볼의 발사각도(angle) 및 속도 (xvel, yvel) theta = pi * angle / 180.0 self.xvel = velocity * cos(theta) self.yvel = velocity * sin(theta) 5) 목표물의 위치(obstacleX0, obstacleX1, obstacleY0, obstacleY1) self.obstacleX0 = 500 self.obstacleY0 = 80 self.obstacleX1 = 550 self.obstacleY1 = 300 - 34 - 

STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 2020 유니티 게임 프로그래밍을 활용한 벡터개념 활용 소개 아주대학교 과학영재교육원 2020년 STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 프로그램 개요 기관 명 프로그램 이름 주요 과목 아주대학교 과학영재교육원 유니티 게임 프로그래밍을 활용한 벡터개념 활용 소개 기하 관련 과목 STEM 요소 관련 단원 II. 평면벡터 / 1. 벡터의 연산, 2. 평면벡터의 성분과 내적 관련 단원 T, M 지역 차시 8 개발자 주요 수업 개요 차시별 주요내용 (키워드 위주) 유니티 게임 프로그래밍을 활용하여 벡터개념 및 그 활용을 배운 다. 실제 2차원 슈팅게임을 프로그래밍하고 벡터를 변경해 가며 게 임 케릭터의 움직임의 변화를 관찰한다. 1차시 : 벡터 개념 복습. 벡터가 적용된 게임 실습 2차시 : 유니티를 이용하여 게임 배경 및 유닛 만들기. 3차시~7차시 : 유니티를 이용한 게임 만들기. (유닛, 총알, 음악 등) 8차시 : 벡터를 이용한 게임 캐릭터 움직임 제어. ◎ 게임 만들기(1차시) (기하)교수·학습 지도안 수업일시 단원명 수업주제 2020.12.30. II-1. 벡터의 연산 수업대상 수업장소 2학년 ZOOM 온라인 수업 벡터의 연산 복습하기 학습목표 수업교사 김홍겸 수업차시 1/8 수업형태 실시간 화상 수업 벡터의 연산과 관련된 내용을 복습하고 이를 설명할 수 있다. 수업단계 교수·학습 활동 수업자료 및 유의점 ▶ 수업 목표 확인 - 이번 수업을 통해서 탐구해야 할 최종적인 목표를 인식한다. 배움열기 (5분) ▶ 동기유발 - 벡터가 우리가 알고 있는 것 주 어느 부분에서 활용되는지 소개한다. - 프로젝트 수업의 전체적인 목표에 대해 설명한다. ▶ 학습 목표 제시 - 이번 시간에 학습해야 할 목표를 제시한다. ▶ 학습활동 1: 벡터의 덧셈, 뺄셈에 대해서 학습한다. - 실시간 화상 수업을 통해 교사가 설명하는 내용을 바탕으로 학생들이 주어진 문제를 해결한다. - 문제를 해결하는 과정에서 서로 질문을 통해 해결할 수 있 도록 한다. - ppt - 비대면 배움활동 로 학생들의 이해 (40분) ▶ 학습활동 2: 벡터의 실수배 및 평행에 대해서 학습한다. - 실시간 화상 수업을 통해 교사가 설명하는 내용을 바탕으로 정도를 - 문제를 해결하는 과정에서 서로 질문을 통해 해결할 수 있 도록 한다. (5분) ▶ 학습 내용 복습 및 후속 차시 소개 - 오늘 학습한 내용을 간단하게 복습하고 다음 시간에 배울 벡터의 내적을 소개한다. • 11 • 체크해가 면서 수업한다. 학생들이 주어진 문제를 해결한다. 배움정리 수업이므 - ppt ◎ 게임 만들기(2차시) (기하)교수·학습 지도안 수업일시 2020.12.31. 수업대상 II-2. 단원명 수업주제 학습목표 평면벡터의 수업장소 2학년 ZOOM 온라인 수업 성분과 내적 평면벡터의 성분과 내적 수업교사 김홍겸 수업차시 2/8 수업형태 복습하기 실시간 화상 수업 평면벡터의 성분과 내적에 관련된 내용을 복습하고 이를 설명할 수 있다. 수업단계 교수·학습 활동 ▶ 전시학습 확인 배움열기 (5분) - 지난 시간에 배운 벡터의 연산에 대해서 복습한다. ▶ 학습 목표 제시 - 이번 시간에 학습해야 할 목표를 제시한다. 수업자료 및 유의점 - 너무 시간이 길어 지지 않도록 한 다. ▶ 학습활동 1: 평면벡터의 성분과 관련된 내용을 학습한다. - 실시간 화상 수업을 통해 교사가 설명하는 내용을 바탕으로 학생들이 주어진 문제를 해결한다. - 문제를 해결하는 과정에서 서로 질문을 통해 해결할 수 있 도록 한다. - ppt - 비대면 배움활동 로 학생들의 이해 (40분) ▶ 학습활동 2: 벡터의 내적과 관련된 내용을 학습한다. - 실시간 화상 수업을 통해 교사가 설명하는 내용을 바탕으로 정도를 - 문제를 해결하는 과정에서 서로 질문을 통해 해결할 수 있 도록 한다. (5분) ▶ 학습 내용 복습 및 후속 차시 소개 - 오늘 학습한 내용을 간단하게 복습하고 다음 시간에 배울 Unity 프로그램을 소개한다. • 17 • 체크해가 면서 수업한다. 학생들이 주어진 문제를 해결한다. 배움정리 수업이므 - ppt ◎ 게임 만들기(3차시) (기하)교수·학습 지도안 수업일시 2021.1.4. 수업대상 2학년 수업교사 김홍겸 단원명 Unity 1 수업장소 온라인 수업 수업차시 3/8 수업주제 Unity 설치 및 배경세팅 학습목표 수업형태 동영상 컨텐츠 활용수업 Unity에 대해서 간단히 알아보고 배경을 만들 수 있다. 수업단계 교수·학습 활동 수업자료 및 유의점 ▶ 전시학습 확인 - 전시학습에서 배운 위치벡터 및 평면 벡터의 내적에 대한 내용 배움열기 (5분) 을 복습한다. - 너무 시간이 길어 ▶ 동기유발 지지 - Unity로 만든 게임을 학생들이 직접 시연할 수 있도록 한다. 다. 않도록 한 ▶ 학습 목표 제시 - 이번 시간에 학습해야 할 목표를 제시한다. ▶ 학습활동 1: 유니티를 설치하도록 한다. - 동영상에 나와 있는 설명을 바탕으로 학생들이 Unity를 설치할 수 있도록 한다. - 교사는 실시간으로 피드백을 주며 상호작용한다. - 동영상 - 학생들이 배움활동 차근차 근 따라할 수 있 (40분) 도록 설명한다. ▶ 학습활동 2: 배경을 설정한다. - 주어진 동영상에 나와있는 설명을 바탕으로 하여 학생들이 배 경을 설정하고 배경이 움직이도록 간단히 조작하도록 한다. 배움정리 (5분) ▶ 학습 내용 복습 및 후속 차시 소개 - 오늘 학습한 내용을 간단하게 복습하고 다음시간에 배울 주인 공 설정 방법에 대해서 소개한다. • 41 • - 동영상 ◎ 게임 만들기(4차시) (기하)교수·학습 지도안 수업일시 2021.1.5. 수업대상 2학년 수업교사 김홍겸 단원명 Unity 2 수업장소 온라인 수업 수업차시 4/8 수업주제 주인공 설정 및 총알 세팅 학습목표 수업형태 동영상 컨텐츠 활용수업 Unity를 통해 주어진 과제를 수행할 수 있다. 수업단계 교수·학습 활동 수업자료 및 유의점 ▶ 전시학습 확인 배움열기 (5분) - 전 시간에 배운 Unity 관련 프로젝트를 불러와 테스트 해본다. - 너무 시간이 길어 지지 않도록 한 다. ▶ 학습 목표 제시 - 이번 시간에 학습해야 할 목표를 제시한다. ▶ 학습활동 1: 주인공을 설정한다. - 동영상에 나와 있는 설명을 바탕으로 학생들이 주인공(player) 을 설정한다. - 교사는 실시간으로 피드백을 주며 상호작용한다. - 동영상 - 학생들이 배움활동 차근차 근 따라할 수 있 (40분) 도록 설명한다. ▶ 학습활동 2: 총알을 설정한다. - 주어진 동영상에 나와있는 설명을 바탕으로 하여 학생들이 총 알을 설정하고 이것이 제대로 작동되는지 확인한다. 배움정리 (5분) ▶ 학습 내용 복습 및 후속 차시 소개 - 오늘 학습한 내용을 간단하게 복습하고 다음시간에 배울적과 게임 매니지먼트를 소개한다. • 55 • - 동영상 ◎ 게임 만들기(5차시) (기하)교수·학습 지도안 수업일시 2021.1.6. 수업대상 2학년 수업교사 김홍겸 단원명 Unity 3 수업장소 온라인 수업 수업차시 5/8 수업주제 몬스터 설정 및 게임매니저 학습목표 수업형태 동영상 컨텐츠 활용수업 Unity를 통해 주어진 과제를 수행하고 반성할 수 있다. 수업단계 교수·학습 활동 수업자료 및 유의점 ▶ 전시학습 확인 - 전 시간에 배운 Unity 관련 프로젝트를 불러와 테스트 해본다. 배움열기 - 주인공(Player)가 움직이는 원리에 대해서 이야기해본다. (5분) - 너무 시간이 길어 지지 않도록 한 다. ▶ 학습 목표 제시 - 이번 시간에 학습해야 할 목표를 제시한다. ▶ 학습활동 1: 적(Enemy)을 설정한다. - 동영상에 나와 있는 설명을 바탕으로 학생들이 적(Enemy)을 설정한다. - 교사는 실시간으로 피드백을 주며 상호작용한다. - 동영상 - 학생들이 배움활동 차근차 근 따라할 수 있 (40분) 도록 설명한다. ▶ 학습활동 2: 게임매니저를 수행한다. - 주어진 동영상에 나와있는 설명을 바탕으로 하여 학생들이 게 임 매니저를 수행하고 잘 작동되는지 확인한다. 배움정리 (5분) ▶ 학습 내용 복습 및 후속 차시 소개 - 오늘 학습한 내용을 간단하게 복습하고 다음시간에 배울 적과 게임 매니지먼트를 소개한다. • 69 • - 동영상 

STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 2020 도형의 이동을 이용한 3D 테셀레이션 타일 만들기 경북대학교 과학영재교육원 2020년 STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 프로그램 개요 기관 명 경북대학교 영재교육원 프로그램 도형의 이동을 이용한 3D 테셀레이션 타일 만들기 이름 주요 과목 수학 관련 단원 기하 (평면도형, 입체도형) 관련 과목 정보 관련 단원 정보문화 (정보사회) STEM 요소 T, M 지역 차시 3 개발자 주요 수업 개요 차시별 주요내용 (키워드 위주) 도형의 이동을 통해 헤슈타일을 이해하고 이를 활용하여 지오지브라에서 나만의 테셀레이션 타일을 제작하여 3D로 출력한다. 1~2차시: 도형의 이동에 관해 학습한 후 동적 기하 환경(지오지브 라)에서 실습 3~4차시: 테셀레이션 타일을 만들 수 있는 헤슈 타일 제작 방법을 도형의 이동 원리를 통해 이해 5차시: 나만의 테셀레이션 타일을 동적 기하 환경에서 제작 차 시 1-2 도형의 이동 [학습 목표] 평행이동, 대칭이동, 회전이동의 개념을 설명할 수 있다. 지오지브라에서 도형을 평행이동, 대칭이동, 회전이동을 할 수 있다. [주요 학습 개념] 평행이동, 대칭이동, 회전이동, 지오지브라 [수업 계획 및 활동 과정] 단계 도입 전개 1 전개 2 전개 3 정리 교수‧학습활동 생각열기 평행이동 대칭이동 회전이동 학습 내용 정리 § 지도상 유의점 생각 열기를 통해 테셀레이션 타일을 제작하기 위한 규칙을 추측하도록 함 § 평행이동의 개념 설명 § [문제1] 해결하기 § 지오지브라에서 평행이동 실습 § 대칭이동 개념 설명 § [문제2] 해결하기 § 지오지브라에서 대칭이동 실습 § 회전이동 개념 설명 § 지오지브라에서 회전이동 실습 § 도형의 이동에 관한 개념 정리 - 2 - 회전이동은 직관적으 로 이해될 수 있도록 가볍게 다룬다. 차 시 3-4 테셀레이션 타일 제작법 [학습 목표] 헤슈 타일의 원리를 이해하고 테셀레이션 타일을 제작할 수 있다. [주요 학습 개념] 헤슈 타일, 테셀레이션 타일 [학습 개념: 헤슈 타일] [수업 계획 및 활동 과정] 단계 도입 전개 1 교수‧학습활동 § 헤슈 타일을 제작하는 일반적인 원리 제시 § 지오지브라에서 헤슈 타일에서 변형된 변을 헤슈 타일 평행이동 에 관하여 실습 § 반사 전개 3 전개 4 타일 제작 실습 정리 학습 내용 정리 ⤨ 반사 에 관하여 실습 § 지오지브라에서 헤슈 타일에서 변형된 변을  [생각열기]에서 제시한 테셀레이션 [생각열기] [실습하기] 타일을 제작 § 지오지브라에서 테셀레이션 타일 제 작 실습 § 대칭이동을 모두 하는 변환임을 회전이동은 직관적으 120°   에 관하여 실습 § 이동과 이해하도록 한다. 이동할 때 사용하는 방법의 하나인 회전이동     테셀레이션 미끄럼 반사는 평행 지오지브라에서 헤슈 타일에서 변형된 변을 이동할 때 사용하는 방법의 하나인 미끄럼  회전이동 ↓ 이동할 때 사용하는 방법의 하나인 평행이동  미끄럼 전개 2 지도상 유의점 헤슈 타일의 제작 원리를 도형의 이동과 관련지어 정리 - 3 - 로 이해할 수 있도록 다룬다. 차 시 5 나만의 테셀레이션 작품 만들기 [학습 목표] 정다각형을 이용하여 지오지브라에서 나만의 테셀레이션 작품을 만들어 3D로 출력할 수 있다. [주요 학습 개념] 헤슈 타일을 사용하여 테셀레이션 타일을 지오지브라에서 제작 [수업 계획 및 활동 과정] 단계 교수‧학습활동 § 도입 동기유발 도형의 이동, 헤슈 타일을에 관해 학습한 내용을 바탕으로 자신 만의 디자인으로 테셀레이션 타일제작하여 3D로 출력할 수 있 음을 제시 전개 1 설계하기 전개 2 제작하기 정리 성찰하기 § 헤슈 타일의 제작 원리를 적용하여 디자인하고 싶은 테셀레이션 타일을 설계하기 § 디자인한 테셀레이션 타일을 지오지브라에서 제작하여 STL파일로 만들어 3D프린트에서 출력할 수 있도록 함 § 정다각형과 변환을 통한 테셀레이션 수업을 하면서 알게 된 점, 느낀 점 등을 정리 - 20 - 지도상 유의점 

STEM+I 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 2021 게임에서 벡터의 활용 아주대학교 과학영재교육원 2021년 STEM 생각교실 운영 사업 교육 프로그램 프로그램 개요 기관명 아주대학교 과학영재교육원 프로그램 게임에서 벡터의 활용 이름 주요 과목 기하 관련 과목 STEM 요소 관련 단원 II. 평면벡터 – 2. 벡터의 성분과 내적 관련 단원 S,T,E,M 지역 개발자 1. 파이선 코딩을 통한 벡터 표현 주요 수업 개요 2. 벡터로 표현된 오브젝트 움직임 이해하기 3. 움직임을 벡터로 표현할 때의 장점 이해하기 4. PONG 게임 로직을 살펴보면서 벡터를 통한 오브젝트 움직임 표현 이해 차시별 주요내용 (키워드 위주) 1차시 : 파이선, 명령프롬프트, ATOM 에디터 2차시 : pygame, 위치벡터 3차시 : 직선 방정식, 선형 이동, 왕복 이동 4차시 : 충돌 처리, Pong 게임                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                